Arkiv | Matematik RSS for this section

Hur högt är huset?

En matematikuppgift utifrån STL-cirkeln:

Hur högt är huset?

Nu ska kunskapskraven nås!

När vi gick på vår jullovsledighet var det med gott mod jag kunde konstatera att jag lyckats följa min planering så plats väl att vi under de två och ett halvt år eleverna gått i skolan har undersökt samtliga centrala innehåll i matematik, jobbat mot de olika kunskapskraven i årskurs 3 och utvecklat förmågorna i olika sammanhang. Gott, så långt.

Så har vi vår finalvår framför oss då, jag inledde mitt planeringsarbete med att fundera på vilka förmågor som fått störst utrymme i matematikundervisningen. Kunde konstatera för mig själv att de olika förmågorna har fått ta ungefär lika stor plats i undervisningen.

Vad gäller det centrala innehållet så har olika områden ägnats olika mycket tid och vissa av områdena har inte berörts sedan årskurs 1. Så för att nå kunskapskraven i matematik bestämmer jag mig för att grupperna behöver få möta de olika centrala innehållen en gång till, lite kortare och repeterande. Mitt uppdrag blir att se var svårigheterna ligger och variera undervisningen så att de olika förmågorna får fortsätta utvecklas. Mot kunskapskraven i matematik!

Taluppfattning är ett övergripande område som vi arbetar med hela tiden. En lektion i veckan är avsatt för taluppfattning, det är den lektionen som jag och mina elever har tillgång till specialpedagog och därmed är det inom taluppfattning som det särskilda stödet sätts in. De fokusområden som vi ägnar oss åt inom taluppfattning har jag valt utifrån gruppernas resultat på diagnosen Förstå och använda tal 3. Till taluppfattningen kopplar jag också algebra.

Läxan i matematik är huvudräkning och vi gjorde en avstämning vilket område inom huvudräkning som varje elev behöver träna på genom att en kort stund stämma av färdigheterna pedagog – lärare vid terminsstart. Läxan ger jag genom Nomp vilket gör att det är lätt för mig att individanpassa och framförallt följa hur träningen hemma går.

Utöver taluppfattning som alltså pågår hela terminen så har vi startat med geometri som ju kräver sin tid i och med alla olika områden inom geometrin. Jag har gjort en grovplan för hur länge vi jobbar med geometri men den kan komma att förändras. Därefter tänker jag mig att vi ägnar oss åt sannolikhet och statistik men det kan förändras beroende på behov och eventuella ämnesövergripande teman. Problemlösning är en förmåga likväl som ett centralt innehåll och många gånger tänker jag mig det mer som ett förhållningssätt. Det jobbar vi med i alla områden i matematiken.

Genom länken här kommer du till min enkla grovplanering.

Jag tycker det är spännande att ta del av hur andra tänker när de lägger upp planen för elevernas lärande över tid och tänker att om jag delar med mig av hur jag organiserar det så kanske jag får tillgång till andras tankar. Så dela gärna med dig du med!

Om det var mitt barns veckobrev

Vi har ju utifrån synligt lärande tanken beslutat att våra veckobrev ska vara framåtsyftande och uppmanat föräldrar till att prata om innehållet i veckobreven med sina barn samt gärna diskutera lärområdena. Vi märker att många gör det och vi upplever att det har god effekt.

När jag har skrivit mina rader om nästa veckas matematik brukar jag alltid läsa det och försöka vara förälder. Veckans inlägg:

Matematiken kommer innehålla en lektion med problemuppgift som uppstart till arbetsområdet Volym. Fråga gärna vilka strategier man kan använda vid problemlösning och hur man bör vara som problemlösare.

Övriga lektioner är riktade mot taluppfattning, vi befäster likhetstecknets betydelse genom att jobba med enkla ekvationer och vi lär varandra, samt tränar på, effektiva räknemetoder. En del träning görs genom Nomp och vid slutet av varje vecka får ni gärna uppmuntra ert barn att se om de har några uppdrag kvar att göra. Precis som lästräning är huvudräkning viktigt att träna på regelbundet så jag rekommenderar er att träna på det hemma också.

Vi upptäckte i veckan att begrepp kopplat till kalendern var svårt för många av eleverna så jag vill även tipsa er om att förse ert barn med en kalender och prata om antal dagar, veckor, månader samt årstider. Påminner er även om att ett armandsur på varje barns arm gör förutsättningarna för att förstå och kunna läsa av klockan betydligt bättre.

Så, om det vore skrivet av mitt barns lärare…

Helt ärligt så skulle jag tycka det var så himla kul. ”Titta här vad det står i veckobrevet! Nu ska vi flytta ut din kalender till köket och börja kolla den varje dag. Kolla här hur man kan veta hur många dagar varje månad har, fram med knogarna. Huvudräkning, vilket tycker du är svårast, vad ska vi träna på? Jag har en rolig app!”

Men det här är ju jag, en nördig mattelärare.

Hur inspirerar jag ”icke mattenördiga” föräldrar till hålla matematiken levande i hemmet?

Det här med likhetstecknet

Tänkte dela med mig av en lektion på 45 minuter i all sin enkelhet. Lektionens mål var att bli än mer säker på ”likhetstecknet” och ”ej likamed tecknets” betydelse.
Ett område i matematiken som jag tycker är viktigt att plocka fram ibland, att påminna om.

Vi inledde med att elever beskrev likhetstecknets betydelse och vi tittade på ett vanligt förekommande fel. Diskuterade hur de som gjort felet tänkt och hur det egentligen ska vara. Vi pratade om motsatsen till likhetstecknet.

Eleverna hade sedan en lapp med de två symbolerna (likhetstecknet och ej likamed) på varsin sida. Jag visade några uttryck på ActiveBoard där eleverna fick ta ställning till vilken symbol som passade till samt motivet sitt val. Jag använde appen Explain Everything vilken är en favorit eftersom det är så smidigt att visa, rita, skriva, kopiera, radera och så vidare. Smidigt också att lägga till en bild om man önskar.

Där efter tog vi fram tanketavlan. Eleverna fick välja att visa ”likhet” eller ”ej lika” med symbol, föremål, ord och bild.

Det var ju en utmaning att visa ej likamed med annat än symboler. Spännande att se hur eleverna löste det.

Jag har fotat elevernas tanketavlor och min plan är att vi tar fram en emellanåt och resonerar om.

Frida

IMG_7127.JPG

IMG_7126.JPG

Problemlösningsuppgift i svenska och matematik

Jag och Emily beslutade oss för att samarbeta med en problemlösningsuppgift i svenska och matematik. Emily undervisar våra elever i svenska och jag i matematik. Varannan vecka skriver vi lärare reflekterande lärloggar i ett gemensamt dokument, den här gången skrev jag och Emily en tillsammans utifrån det här arbetet och den delar jag här nu.

Vi har under svenskan fokuserat på lässtrategin “Detektiven”, där vi i en skönlitterär bok letar efter nya/främmande ord/begrepp och tillsammans söker svar. Vi söker svar genom att läsa om ordet, se ordet i sitt sammanhang, få ledtrådar av ordets uppbyggnad och möjligtvis koppla till ett annat språk. Vi har även arbetat med verb; plocka ut verb, skriva meningar med verb och markera verb.

Vi gick tillsammans igenom kommande läsuppgift i matematik. Eleverna fick sedan gå in i sin detektivroll och markera ord de inte förstod med grön färg, matematiska ord/begrepp med röd färg och verb med blå färg. Därefter gick vi igenom ord/begrepp samt meningarna. Då de i det här läget inte fick frågan till textuppgiften skapade det även en nyfikenhet hos eleverna att försöka läsa mellan raderna.

Introduktionen av matematiklektionen hade fokus på vad problemlösning är, målen för arbetet med problemlösning och olika problemlösningsstrategier. (Eftersom eleverna var väl insatta i textuppgiften gick vi inte alls igenom den eller frågorna till.) Efter introduktion fick eleverna tio minuter då det skulle vara helt tyst i klassrummet till att klistra in uppgiften i sin bok och sedan göra upp en egen plan för hur uppgiften skulle lösas. Därefter jobbade de i par med att lösa uppgifterna och redovisa dem i sin bok.

Lektionen efter fick några elever som jag sett löst uppgiften med en bra strategi förklara sin lösning för fyra andra kompisar. Kompisarna hade i uppdrag att ställa minst en fråga eller ett påstående var. Som stöd hade de förslag på “börjor” att använda vid matematiska resonemang. Därefter löste jag uppgiften en gång till med de elever som fortfarande kände sig osäkra medan de andra eleverna fick träna på multiplikaition/division på egen hand.

Vad lärde vi oss?

Emily: Att eleverna var väl medvetna om att de själva är “mottagarna” till uppgiften gav dem en extra skjuts liksom att de fick visa vad de lärt sig inom svenskan i en mer matematisk uppgift. Att kunna arbeta ämnesintegrerat gör att eleverna kunde hjälpa varandra på ett annat sätt än vad jag oftast är van att se. Jag upplevde att eleverna var säkra inom respektive arbetsområde och det fick här visa för varandra hur man kan använda olika metoder när man läser en matematisk uppgift. Vi resonerade mycket tillsammans och det var högt i tak. Jag vet även att det var många elever som laddat under helgen inför kommande matematikuppgift då de på måndagsmorgonen kom fram till mig och sa att “de knäckt den”.

Frida: Särskilt värdefullt var det att upptäcka vilket värde det förarbete Emily gjort med eleverna på svenskan hade för elever som jag vet har svårt för matematiska begrepp. När jag stöttade dem i sitt lösningsarbete så kunde de plocka ut viktig information och begrepp som gav dem ledtrådar. Eleverna och jag kunde lägga mer fokus på matematiken jämfört med tidigare arbete med textuppgifter då mycket tid har lagts på textförståelsen.

Hur förändrar vi vårt arbete utifrån det vi lärt oss?

Emily: Få till en samplanering. Avsätta tid för att gå igenom tankar om var eleverna befinner sig och var vi är på väg. Det finns ofta möjlighet att få till ett givande arbete både för pedagoger och barn emellan.

Frida: Framförhållning vid planering så att möjligheterna till samarbete med svenskämnet blir större. När de möjligheterna erbjuds kanske jag i matematiken också ska välja uppgifter med mycket text för att ge utmaning och utveckla elevernas kunskap till att läsa och tolka textuppgifter.

Hur ser jag att min förändrade undervisning bidrar till att elevernas utveckling accelereras?

Emily: Jag kan nästan lova att eleverna inte kommer nöja sig med att läsa en textuppgift bara en gång, utan gå tillbaka flera gånger. Leta efter nyckelord/begrepp.

Frida: Framförallt tror jag att eleverna kan få upp ögonen för att texten i matematikuppgifter är viktig och måste läsas noggrant. De måste förstå allt de läser även i matematik.

Erfarenheter vi vill dela med oss av:

Allt i det här upplägget är värt att prova! Ser ett värde i att medvetet och strukturerat plocka lärområden i svenska och matematik för att koppla dem till varandra, exempelvis genom lässtrategierna. En helhet för eleven.

En långsam multiplikationslektion

En lärarhandledning som jag plockar inspiration och uppgifter från ibland är Furness. Just nu ”Matematik i skolår 3”, A. Furness. Jag tilltalas av handledningen eftersom den ofta erbjuder praktiska och estetiska uppgifter i projektform.

Nu ville jag låta eleverna påminnas om vad multiplikation är, koppla det till upprepad addition samt rektanglar. Det var två uppgifterna som vi jobbade med i veckan.

Lärandemål:

Jag kan visa en multiplikation med bilder och symboler:

som upprepad addition.
som tvådimensionella bilder.
som additionsuttryck.
som multiplikationsuttryck.

Uppgift 1 (lektion 1): Rita grupper och skriv multiplikationsuttryck till grupperna.

Eleverna ritade grupper om 2, grupper om 3, grupper om 4 och grupper 5. De ritade från en grupp om 2 upp till fem grupper om 2. Under varje bild skrev de multiplikationsuttyck.

bild 2

Det här var en långsam uppgift. Jag kände själv en rastlöshet till en början när jag startat första gruppen, en viss frustration från vissa elever eftersom det upplevdes som ”jobbigt” att rita dessa bilder. Några elever arbetade koncentrerat och målmedvetet på egen hand, andra behövde stöd för att skriva uttrycken eller för att gå vidare till nästa sorts grupp.

När jag landat i uppgiften jag valt och började inse de riktiga vinsterna spred sig ett lugn i mig, förmodligen ett lugn som smittade av sig. Den här typen av uppgift tar som sagt rätt mycket tid men är relativt självgående vilket gav mig tillfälle att samtala med samtliga elever och få en tydlig bild av vilka kunskaper de har och vilka områden som upplevs som svåra. Några ”aha-upplevelser” fick jag dessutom ta del av och det är väl något av det bästa med lärarjobbet.

Uppgift 2 (lektion2): Rita rektanglar/kvadrater och räkna samt skriv antalet rutor i figuren på två olika sätt.

Eleverna ritade rektanglar på rutat papper med sidor upp till sex rutor långa. De fick räkna och visa tydligt hur de räknat antalet rutor, jag uppmanade dem att visa som en addition och som en multiplikation.

Även här fick jag gott om tid att prata med var och en av eleverna. Det gav mig god kunskap om hur de tänker, om de kanske är tvungna att räkna rutorna en och en eller om de kan lösa uppgiften genom addition och/eller multiplikation.

bild 1

Extrauppgiften blev att träna på multiplikation genom appen Gruvan och om eleverna fått välja hade de suttit kvar och övat även efter lektionstid. Något med Zcoolys appar lockar och det är väl bara att tacka för.

Utöver de matematiska vinsterna med dessa uppgifter så var det nyttigt att se vilka elever vi behöver hjälpa vidare med finmotoriken, det kan vara riktigt svårt att dra en rak linje längs en linjal.

Lärdomar? Ta det lugnt, långsamma och krångliga uppgifter har verkligen sina vinster.

Sagor med matematiska begrepp: lektionsplan

Matematiska begrepp: igenkänning, förståelse, användning

Lektion genomförd i årskurs 2. Elevernas sagor finns på Mattesmedjan.

Läroplanen, Lgr11:

”Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förut­ sättningar att utveckla sin förmåga att använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp.”

Lektionens syfte:

Repetera matematiska begrepp vi lärt oss under läsåret kopplat till sagoskrivande som vi också tränat på under läsåret.

Preview:

Inlägg publiceras inför lektionen och länk delas i veckobrev. En bil lastad med matematiska begrepp

Introduktion:

Vad är matematiska begrepp? Samtal i grupp om begrepp och om sagoskrivande. Uppgift att ringa in matematiska begrepp i en saga genom appen Nearpod.

Uppgift:

  • Arbete i par.
  • Tre matematiska begrepp per par.
  • Skriv en kort saga som innehåller de tre matematiska begreppen i vår blogg.
  • Läs kompisars sagor.

Avslutande reflektion:

  • Vilka begrepp skrev ni om, begreppens betydelse?

 

Bråk i Mattesmedjan

”Det här är ju hur mycket svenska som helst” sa en av de lärarna som besökte oss i måndags. De fick se våra elever med stort fokus och lite huvudbry ta sig an en utmanande skrivuppgift kopplat till vårt arbetsområde bråk.

Uppgiften innehöll uppdraget att rita ett tvådimensionellt geometriskt objekt, dela in det i bråkdelar och färglägga bråkdelarna. Därefter skulle de skriva en instruktion eller beskrivning av sin figur med syftet att en kompis senare kommer få följa den för att försöka rita en lika dan figur utan att ha sett den ursprungliga. Målet med uppgiften är att eleverna ska få lära sig att dela in helheter i bråkdelar och att lära sig namnge delar.

När vi hoppade på tåget ”STL/Ma” som Sollentunas skolutvecklarna Annika Agélii Genlott och Sara Penje styrde höstterminen 2012 så blev målet tidigt att få in något skrivande moment i varje arbetsområde i matematik. Skriva ofta och i olika sammanhang, skriva sig till läsning. Det språkutvecklande arbetet fick en stor del även i matematiken, våra elever skrev sig även till matematik.

Veckans uppgift började med att eleverna ritade sin figur på papper, med penna. Eftersom de skriver det mesta på lärplattor eller datorer så väljer jag ofta att låta dem rita traditionellt så att finmotoriken får sin utmaningen. Deras beskrivningar skrev de på lärplatta med talsyntes för de som önskar. Många elever väljer att ha talsyntes även om de inte direkt behöver det, vilket gör att de som är i behov av det inte utmärker sig. Därefter publiceras deras beskrivningar på Mattesmedjan.

bild 1  bild 2

Vad jag tänker på den här veckan är några olika saker. Först och främst, en elev skriver det den förstår och de begrepp som den har tagit till sig. Jag har inte lagt mig i deras beskrivningar särskilt mycket eftersom de kommer att få korrigera dem efter kamratrespons. Språket de använder är deras eget. Men en uppgift som den här ger mig gott om tid att sitta med flera av dem och prata med dem om det de skriver.

Jag får också i den här sortens uppgift tydligt syn på elevernas kunskaper och här främst deras begreppsliga förmåga. Både genom samtalen men också genom att se elevens figur och läsa beskrivningen av den.

Man ska inte glömma hur roligt det är för eleverna med mottagare. Jag hörde från några olika håll att de skulle sätta sina föräldrar på prov och be dem försöka följa beskrivningen som finns tillgänglig på bloggen.

Så ja, för att återkoppla till vår besökares reflektion, det är en matematikuppgift som vi utvecklar vårt språk genom. Den tar tid men ger mycket. Rolig är den med!

Det kanske inte alltid är kul

Tro mig, jag är den första att ställa mig på den sida som tycker lärande är och ska vara roligt. Jag hakar gärna på inspirerande och roliga idéer eller kommer på dem själv för all del. Jag har inget emot att vi skrattar, busar och har hur trevligt som helst samtidigt som vi lär oss. Och det brukar gå hand i hand rätt så ofta faktiskt, lärandet och nöjet.

Men det är kanske inte ALLTID kul.

Jenny Strömstedt är en journalist som jag uppfattar tagit ställning för skolan och lärandet den senaste tiden. Hon är vass och klok i mitt tycke och ännu en gång har hon skrivit en krönika som tilltalade mig. Läs krönikan först!

Nu är det inte så att jag tycker alla barn, ungdomar och jämnåriga vänner är lata och otåliga. Men lite, ibland…

När jag läste Jennys krönika så kände jag att jag nog fortsätter vara den där lite besvärliga läraren som vågar låta det bli lite obekvämt emellanåt. Lite tråkigt och till och med hopplöst en stund. Jag är matematiklärare, jag vill att mina elever ska inse att matematik går att upptäcka och du kanske till och med skapar matematik. Om jag ger dig en färdig metod för att lösa så kan du ju lösa uppgiften, men vad har du upptäckt då och har du förstått? Om du ska pröva, resonera, ompröva för att hitta en lämplig metod eller lösning kanske du måste hålla på en stund och uppleva både frustration och tillfredsställelse.

Vi jobbar mycket med problemlösning i min tvåa nu och under en lektion brukar de ha en uppgift att jobba med i par eller smågrupper. När jag inleder lektionen brukar jag fråga ”Att lösa matteproblem, vad krävs av oss då?” Vid det här laget brukar jag inte behöva svara på min egen fråga längre utan eleverna påminner varandra numer om att det krävs ENVISHET, NYFIKENHET och TÅLAMOD. Så om man kommer till mig efter 7 minuter och säger ”Det är omöjligt” så räcker det att jag säger ”Vet du, du har hållt på i 7 min, så snabbt ska det inte gå. Hade du löst det nu så hade jag gett dig ett svårare problem.” Så ler vi mot varandra och plockar fram ENVISHETEN, NYFIKENHETEN och vårt TÅLAMOD.

Och även om vi har blivit latare så finns det där, det krävs bara lite support från en envis lärare.

Det blir OS-medaljörer och det nås andra spännande framgångar i den här generationen också. Tro mig, jag har sett dem ”in action” när de verkligen vill!

Mattesmedjan

Vår matematikblogg, en plats för att lära och dela med sig.

Montessoriinspirerad matematik

matteblogg på Mårtenskolan i Lunds kommun

Hej! säger Micke Gunnarsson.

En brinnande pappa och talare som skriver från hjärtat, via hjärnan och så rätt ut liksom!

Läraravtryck

Intryck, avtryck - av lärare #läraravtryck

I huvudet på en helt vanlig lärare...

Undervisning i utveckling.

pedagogwera

Upptäckter och lärdomar

Mattefröken

Ulrika Broman

Sallys äventyr

Vi i klass 3A följer våra resekompisar Sally och Leo på deras resor i världen, samt Billy på hans resor i tiden.

skolfröken fräken

I huvudet på en fröken...

%d bloggare gillar detta: